UC知道如何解答“黑洞问题”？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:38:13
1.任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和……重复运算下去，就能得到一个固定的数153。
2.任意给定一个四位数字不全相同的四位数M，把它的数字按递减的顺序排列得M1，再它的数字按递增的顺序排列得到M2，两者相减得差D1=M1-M2；我们再对四位数D1进行上述过程，一定会得到6174。
“黑洞”为何具有如此魔力？请各位为我解答解答吧！
这个问题一定有答案的！！！因为我曾在某本书上看到此问题的答案，至于是什么书我倒忘了。好像是和什么“抽屉原理”有关吧。
这个应当与逼近和收敛有关吧。
比如
1+0.5+0.25+0.125+……=2（是一个等比数列的无穷多项和）
再如
1+1+1/2+1/6+1/24+……1/n!=2.718281828……（数e）
上面的问题也应当是这样的，就是会趋于一个数。数学上面应当也是可以证明的。
黑洞数——153
之所以说153是黑洞数，这是因为只要通过一种运算，所有是3的倍数的数无一能逃脱它的魔力，都会被吸进去．也就是说任意找一个是3的倍数的自然数，先把这个数的每一个数字都立方，然后相加，得到一个数；然后再将所得数的各位数字立方求和，并将此运算一直重复下去，就会得到153． 比如369这个数．先把3、6、9立方，然后相加，得到33＋63＋93＝27＋216＋729＝972；再把972中的9、7、2立方，然后相加，又得到：93＋73＋23＝729＋343＋8＝1080；再把1080中的1、0、8、0立方求和，得：13＋83＝1＋512＝513；再把513中的5、1、3立方求和，得：53＋13＋33＝125＋1＋27＝153．这样，经过了4次运算，369就变成了153．
按照上述运算规律和法则，8523这个数经过7次运算，最终也同样掉进黑洞153．变化的结果可直观地表示成如下形式：
8523→672→567→684→792→1080→513→153．
分析一下153这个数，不难发现153有它的特别之处：153是3的倍数，且它的各位数字的立方和仍然是153，即13＋33＋53＝153．在所有3的倍数的自然数里，153是唯一一个具备这一特性的数．值得注意的是它的魔力不能吸进那些不是3的倍数的数．
例、（2003年青岛市中考题）探究数字“黑洞”：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称之为数字“黑洞”。
解：随便选一个两位数，如66， 再随便选一个三位数试试：
研究发现，只要你写的数是3的倍数