一道数学题24

完全可以不算通项，
题目本身其实也没有涉及到通项的地方，
Sn可以分两种情况，n为奇数和偶数，
n为奇数时，令n=2k+1，可以把1单独拿出来，后面每两个数一组，这样
Sn=1+4k；
n为偶数时，令n=2k，这回包括1，每两个数一组，这样
Sn=-4k；
所以要求的式子就是
（1+4*7）+（-4*11）-（1+4*15）=-76

具体的你自己算,你应该可以看出这个出列的前两项为4,第三、四项为4……,可以依次类推,

Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)[n-1]次方*(4n-3)
Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^(n-1)*(4n-3)
a1=1 ,a2=-5,
a3=9,a4=-13,
两个算一组a1+a2=-4,
s15=-4*7+(-1)^14*(4*15-3)=29,
s22=-4*11=-44,
s31=-4*15+(-1)^30*(4*31-3)=61,
S15+S22-S31=-76,

楼上说得对