关于幂函数 高一的 帮忙啊 谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:32:55
m是自然数，f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-2)在（0，负无穷）上是增函数。判断函数f(x)的奇偶性

（0，负无穷）不能这样写 ！应该是（负无穷，0)
(1)m=1时f(x） =x^3,在（0，负无穷）上是增函数,其为奇函数
（2）m=2时，f(x)=0 ，不符合条件
（3）m>=3时，明显2m-m^2<0,要使函数符合条件，（2m^2+3m-2）必须是偶数
所以
f(-x)=(2m-m^2)（-x）^(2m^2+3m-2)=（2m-m^2)x^(2m^2+3m-2）=f(x)，函数为偶函数