一道小数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:28:23
三种硬币：1角，5角，1元。每个硬币各10枚。现在从其中拿出15枚，共七元。问有1角多少枚，5角多少枚，1元多少枚。用二元一次方程解答。
要是对了我肯定给分！
注意是！&二元一次方程&！

设1角取x枚，5角取y枚。(x<10, y<10)
则1元取（15-x-y)枚。
0.1*x +0.5*y +1*(15-x-y) =7
化简得，15 -0.9*x -0.5*y =7
9*x +5*y =80
x =(80-5*y)/9....(1)
y =(80-9*x)/5....(2)

由于，x,y均为整数，所以，
由（1）式，（80-9*y)应该能被9整除。
满足这一条件的y=7
将y=7代入（1），得x=5.

所以，1角取5枚，5角取7枚，1元取（15-x-y)=3枚。

设取1元、5角、1角各X、Y、Z枚
1元=10角
由题意得：10X+5Y+Z=70一
X+Y+Z=15二
从而得：9X+4Y=55（X、Y<15）三
解得X=3 Y=7
把X、Y代入一或二中得Z=5
所以取1角、5角、1元各5枚、7枚、3枚

各 10枚