UC知道百人搬百砖问题的方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:31:45
100个人搬100块砖,男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩2人搬1块,问男人,女人,小孩各几人.用方程解.不用算术法解.
设男人有X人,女人有Y人,则小孩有(100-X-Y)人,根据题意,列方程:
3X+2Y+(100-X-Y)/2=100
6X+4Y+100-X-Y=200
5X+3Y=100
5X=100-3Y
从上式可以看出,X小于20，Y小于34.
而5的倍数个位数只能是0或5,那么(200-3Y)的个位数也是0或5.
而3的倍数个位数符合0或5的有六种:15、30、45、60、75、90。
则有以下六种可能：
Y=5，X=17；小孩78
Y=10，X=14；小孩76
Y=15，X=11；小孩74
Y=20，X=8；小孩72
Y=25，X=5；小孩70
Y=30，X=2；小孩68