初中数学,圆,速度

解：作OF垂直AB于F，作OG垂直CD于G，由已知可得四边形FOGE是矩形，由垂径分弦定理得AB=2AF,CD=2DG,所以AB^2+CD^2=4AF^2+4DG^2=4(OA^2-OF^2)+4(OD^2-OG^2)
=4(OA^2+OD^2-OF^2-OG^2)
在矩形FOGE中，OF^2+OG^2=FG^2=OE^2=1
所以AB^2+CD^2=4(2^2+2^2-1)=28

你按我说的在草稿纸上把图画出来，就比较好理解了。
1，画出半径分别为1和2的同心圆
2，在大圆中做两条互相垂直的弦ab.cd，并且ab交小圆于f和e，cd交小圆于g和e
3，过c做垂直于cd的直线交大圆与h，过b做垂直于ab的直线交大圆与i

我们知道圆内顶点在圆上的直角三角形，其斜边为圆的直径。
从图中可以看出三角形feg，三角形hcd，三角形abi均为直角三角形
由勾股定理知道
ab^2+bi^2=ai^2=4^2=16
cd^2+hc^2=hd^2=4^2=16
fe^2+eg^2=fg^2=2^2=4
而bi=eg,hc=fe
所以前两式相加再减第三式可得
ab^2+cd^2=16+16-4=28