自然对数e是怎么证明的

自然对数e的表示形式 是
y = lim (1+1/x)^x (x->无穷)
如何证明该函数是增 函数，并且收敛

1.y=(1+1/x)^x 求导有点困难
2.这里的x 可以取任何值，它是连续的，而不是离散的。
所有 “收敛的话用数列证明就可以 ” 也不太严谨；

既然证明 y=(1+1/x)^x ,那就不能用 e ,ln 因为有了对 y=(1+1/x)^x 的相关认识后，才能用到 e ，ln

就像如果要你证明勾股定理，你却使用了勾股定理证明 它，通俗的说，就是“用自己证明自己”。

我是想，可以通过导数，能不能不通过log ,ln 来证明；因为log ,ln的求导其实“盗用”了 e^x的导数=e^x,而这个也是"盗用"y=(1+1/x)^x 收敛于e 这个特点，我现在要求证明收敛，但实际上这里你已经盗用了这个。

我们就假装模拟 尤拉当初发现 y=(1+1/x)^x 特性的过程。
所以不能利用后面的知识，反过来解决问题。

[都是偶滴~心血啊!~ 抄袭滚哦~``]

我会解答。如果 百度知道能附加图片就好了我用纸xie