一道数学题，谁来做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 22:05:58
1*3分之1+2*4分之1+3*5分之1+…18*20分之1等于多少？有什么简便的方法？这是初一的一道题，要运用初一的知识
答案要对的

原式＝1-三分之一+二分之一-四分之一+三分之一-五分之一．．．．．．+十八分之一-二十分之一
＝1-二十分之一
＝二十分之十九

1/1*3+1/2*4+1/3*5+...1/17*19+1/18*20

=1/2[1-1/3]+1/2[1/2-1/4]+1/2[1/3-1/5]+...+1/2[1/17-1/19]+1/2[1/18-1/20]

=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/17-1/19+1/18-1/20]

=1/2[1+1/2-1/19-1/20]

=1/2*531/380

=531/760