C++中求100的阶乘的末尾包含多少个0？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 18:30:47

程序通过找出1~100之间的所有整数中包含5这个因子的个数来求解。如100=5*5*4含5的因子个数为2，在求阶乘的过程中末尾产生两个0。
下面是给出的题目，想了很久都想不通，在_____中输入合适的东西
#include"iostream.h"
void main()
{
int m,n,k=0;
for(m=5;m<=100;)
{_____;
while(n%5==0)
{k++;
_____;
}
_____;
}
cout<<"100!Include"<<k;
}

一个连乘积中有一个5乘以一个2，就会在末尾有一个0。一个自然数的阶乘末尾的0的个数，就等于它的所有乘数中含有因子5的个数，这是因为因子2的个数比因子5的个数明显要多的缘故。例如，20！、21！、22！、23！、24！的末尾都是有4个0，但是25！末尾会有6个0。因为25中含有2个因子5。

#include<stdio.h>

int main()

{

int n=100,s=0;

while(n>0)

{

s+=n/5; //每5个连续整数中就有一个5的倍数

n/=5; //每25个连续整数中就有一个25的倍数，…………

}

printf("100!末尾有 %d 个0\n",s);

system("pause");

return 0;

}

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