UC知道数学组合2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:54:31
有6本不同的书,分别送给1,2,3三个同学:
(1)1得3本.2得2本,3得1本;
(2)一人得3本,一人得2本,一人得1本;
(3)三人各得2本
问各有多少种不同的分法
我需要公式
(1)1得3本.2得2本,3得1本;
(2)一人得3本,一人得2本,一人得1本;
(3)三人各得2本
问各有多少种不同的分法
我需要公式
解答：
(1)1得3本.2得2本,3得1本;
依次取即可：C(6,3)*C(3,2)*C(1,1)＝60。
(2)一人得3本,一人得2本,一人得1本;
先取再排：C(6,3)*C(3,2)*C(1,1)*A(3,3)=20*3*1*6=360.
(3)三人各得2本。
先均分成2份：C(6,2)C(4,2)C(2,2)/3!=15,
再将这3份分给3个不同的人有A(3,3)=6种分法，
所以共有15*6＝90种。
(1)60
(2)360
(3)90