等差等比数列题目,要过程

设分别为a,b,c,d
前三个成等差数列:2b=a+c(等差中项性质)
后三个成等比数列:c^2=bd(等比中项性质)
第一个数加第四个数的和是37:a+d=37
第二个数加第三个数的和是36:b+c=36

用这四条式子计算就可以了

更新:刚想到另一种
因为前三个数成等差数列,所以前三个数设为a,a+d,a+2d .
(a为首项,d为公差)
又因为后三个数成等比数列,所以第四个数为:(a+2d)*(a+2d) /(a d),于是:
①a+[(a+2d)*(a+2d)/(a+d)]=37
②(a+d)+(a+2d)=36
由②得;a=(36-3d)/2
代入①,整理得2d^2+d-36=0
d=4或d=-9/2
当d=4时,a=12
这四个数为:12,16,20,25
当d=-9/2时,a=99/4
这四个数为:99/4,81/4,63/4,49/4