数列求和1的2次加2的2次加3的2次…加到N的2次的和?怎么计算要过程

Cmn是组合数
1^2+2^2+3^----+n^2=1+2*(1+1)+3*(1+2)+4*(1+3)----+n(n-1+1)=
1+2+3--+n+2*（C22+C32+C42---+Cn2)=n*(n+1)/2+(C22+C32+C42--------+Cn2)*2=
n*(n+1)/2+(C33+C32+C42--------+Cn2)*2
=n*(n+1)/2+2*Cn3------ 再算就有了
上面那个老兄的答案了

1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
数学归纳法证明
1'n=1时 1=1*2*3/6=1 成立
2'假设n=n时 成立 1^2+2^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6
则n=n+1时
1^2+2^2+...n^2+(n+1)^2=n(n+1)(2n+1)/6 +(n+1)^2
=(n+1)(2n^2+n+6n+6)/6
=(n+1)(2n^2+7n+6)/6
=(n+1)(n+2)[2(n+1)+1]=(n+1)(n+2)(2n+3)/6
所以成立