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答案是2002
解题思路：
首先，从根号下的A－2002知道，A-2002是大于或等于0的，因为根号里面的数要大于或者等于0才有意义。所以2001－A必然小于0.
所以|2001-A|去掉绝对值号后应该为A－2001
所以，就有A-2001+根号下A-2002=A
所以根号下A－2002＝2001
所以两边平方后得A－2002＝2001*2001
移项后得A－2001*2001＝2002

解：设A-2002=t^2 且t>=0 ，
则A=t^2+2002
原试变为：|t^2+1|+t=t^2+2002
所以 t=2001;
所以A-2001*2001=2001*2001+2002-2001*2001
=2002