·初三数学竞赛题求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:16:34
空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有

设六点为ABCDEF
则易证BCDEF中任意三点加上A点,一定会有一个三边同色的三角形(证明:设三点为BCD,假设ABCD四点中不存在三边同色的三角形,则BC,CD,BD都要为蓝色,这时BCD为三边同色的三角形,矛盾.)
接下来易知
三边同色的三角形至少有2个(令BC,DE为红色,BD,CD,BE,CE,BF,CF,DF,EF均为蓝色,)