UC知道初三数学竞赛题~~急用！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:24:55
用100根火柴首尾衔接摆成一个三角形,使最长边的长度是最短边的长度的3倍，求满足以上条件的三角形各边所用火柴棒的根数。
设最短边是a，则最长边=3a，另一边是100-4a
因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以a+3a>100-4a,所以a>100/8
3a-a<100-4a，所以a<100/6
即100/8<a<50/3
同时3a>100-4a
a>100/7
所以100/7<a<50/3
因为a是正整数
所以a=15 或16
所以三边长是15，45，40或16，48，36
15,45,40
16,48,36
17,51,32
18,54,28
19,57,24
20,60,20
设最短边是a，则最长边=3a，另一边是100-4a
因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以a+3a>100-4a,所以a>100/7
3a-a<100-4a，所以a<100/6
即100/7<a<50/3
因为a是正整数
所以a=15 或16
所以三边长是15，45，40或16，48，36 !