高一数学一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:28:03
已知f((x+1)/x)=x+x求f(x)
过程请详细点。

我的做法如下:
f(1+1/x)=2x,再两边取倒数就是 1/f(1+1/x)=1/2x,
右边的加个1/2再减个1/2,左边不变,就是
1/f(1+1/x)=1/2+1/2x-1/2,也即是
2/f(1+1/x)=(1+1/x)-1
所以用x代替1+1/x得2/f(x)=x-1
再整理因式得f(x)=2/(x-1) 其中x不能等于1 为所求.