高二数学 一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 13:35:09
求当点（X，Y）在以原点为圆心，A为半径的圆上运动时，点（X+Y，XY）的轨迹方程？

题目什么意思啊？怎么解呢？谢谢。

X^2+Y^2=A^2
所以:(X+Y)^2-2XY=A^2
令:X+Y=a XY=b
点（X+Y，XY）的轨迹方程为:a^2-2b=A^2
即:x^2-2y=A^2
END

x*x+y*y=r*r
x*x+y*y+zxy-zxy=r*r
(x+y)(x+y)-2xy=r*r

很简单，告诉你一般思路：把x+y和xy看作m和n然后用m和n表示x和y，代入原方程就好。