数学问题帮忙谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:43:27
已知函数f(x)的定义域为(a,b) 且b-a>2 则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为??
答案+过程!!
thanks!~~~~~!!!!!!!!

a<3x-1<b
(a+1)/3<x<(b+1)/3 (1)
a<3x+1<b
(a-1)/3<x<(b-1)/3 (2)
由于(a+1)/3>(a-1)/3 (b+1)/3>(b-1)/3
取交集（a+1)/3<x<(b-1)/3 （3）
（b-1)/3 -(a+1)/3=(b-a-2)/3
因为b-a>2所以(b-a-2)/3>0即（b-1)/3>(a+1)/3
所以（3）成立 即F（X）的定义域为((b-1)/3,(a+1)/3)