一道高二数学题:( 在锐角三角形ABC中,角C=2角B,求AB:AC的取值范围?)

解:
设∠B=x ∠C=2x
又∵在锐角三角形ABC中
∴0<x<л/2 0<2x<л/2 0<л-3x<л/2
解得л/6<x<л/4

由正弦定理得:c/sin2x=b/sinx
得c:b=sin2x/sinx=2cosx
∵л/6<x<л/4
∴cos(л/4)<cosx<cos(л/6)
√2/2<cosx<√3/2
√2/2<AB:AC<√3/2