UC知道高一函数问题（急）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 02:17:53
1〉设二次函数f(x)的图像过点(3,0),且方程f(x)=0两根之积为3
《1》若f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，求f(x)
<2>对《1》中的f(x),若f(x)=g(2x-1),求g(x)
2>已知f(x)满足f(x)-2f(-x)=1-x，求f(x).[提示：以-x取代x，再综合原式
我要具体过程
《1》若f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，求f(x)
<2>对《1》中的f(x),若f(x)=g(2x-1),求g(x)
2>已知f(x)满足f(x)-2f(-x)=1-x，求f(x).[提示：以-x取代x，再综合原式
我要具体过程
1.对称轴x＝2，设f(x)=ax^2+bx+c
则-b/2a=2,c-b^2/(4a)=3,9a+3b+c=0,得a=-3,b=12,c=-9
f(x)=-3x^2+12x-9
2.f(x)=-(3/4)*(2x-1)^2+9x-33/4=-(3/4)*(2x-1)^2+(9/2)(2x-1)-15/4
所以g(x)=-(3/4)x^2=(9/2)x-15/4
f(x)-2f(-x)=1-x (1)
-2f(x)+ f(-x)=1+x (2)
(1)+2*(2)得
-3f(x)=3+x
f(x)=-(3+x)/3