“因一审原告（我方）在判决后15天内未作起诉，视其服判，自动放弃追加利息权利”，是否有法律根据？

有啊
民诉规定公民有上诉权,期限是15日,超过该期限的,公民不上诉的,原判决生效.当然,判决中的放弃追加利息的权利也放弃了.
但是,对以生效的判决,有错误的,可进行再审.你可以到原审法院申请或到原审法院的上级法院申请再审.当事人申请再审一般不好办,要求比较严格,也不容易启动再审.你可去检察院申请,要求检察院去抗诉,那样,法院就必须再审,不会不审理的.

是这样的,15天内不起诉,判决就生效了,按判决书怎么判的你就该怎么执行了。但是如果你不服的话还可以向法院申诉。

有法律依据,15天内不起诉,判决就生效了,那就按判决书怎么判的怎么执行了