圆锥体问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 23:46:57

已知一个侧面光滑的圆锥体问弱从中间切开，两个切面的面积相等吗？

若圆锥侧面的展开图扇形的圆心角的度数为n,圆锥的母线(展开图扇形的半径)为2r,则从中间沿平行与地面切开分成两部分:扇形和扇环,
扇形的面积为nπr^2/360,
扇环的面积为nπ(2r)^2/360-nπr^2/360=3nπr^2/360=nπr^2/120,
所以两个切面的面积不相等.

相等，是两个完全相等的等腰三角形

相等