小学6年圆锥体问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 01:20:20

题目:一个圆锥体容器(圆口向上,顶点向下),装入2.5升水时,水面高度正好是圆高的1/3,这个容器能装多少升水?

请帮忙给出解答,要求详细点,毕竟是6年级学生的题.
qsmm:你的解答中r/R=1/3有什么依据吗，怎样给孩子解释他能听明白？

解：在圆锥体高的1/3处，作平行于圆锥底面的截面，
设该截面圆的半径为r，圆锥底面半径为R，则r/R=1/3,
因此截面面积s1/圆锥底面面积s2=1/9；
从而，截面与圆锥顶点所组成的小圆锥的体积v1/原来大圆锥的体积v2=1/（9×3）=1/27；
这个容器能装水:2.5×27=67.5升