几道很难的分解因式,高手请进,会几道写几道，一定写过程

1.
(x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2 (用换元法,设x^2+4x+8=A)
=A^2+3Ax+2x^2=(A+x)(A+2x)=[(x^2+4x+8)+x][(x^2+4x+8)+2x]
=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)=(x^2+5x+8)(x+2)(x+4).

2.
x^4+2001x^2+2000x+2001
=(x^4-x)+2001x^2+2001x+2001
=x(x^3-1)+2001(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+2001(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[(x^2-x)+2001]
=(x^2+x+1)(x^2-x+2001).

3.
(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x^2=([6x-1)(x-1)][(2x-1)(3x-1)]+x^2
=(6x^2-7x+1)(6x^2-5x+1)+x^2=[(6x^2+1-6x)-x][(6x^2+1-6x)+x]+x^2
=(6x^2+1-6x)^2-x^2+x^2=(6x^2-6x+1)^2.

2，（2001 - x + x^2)(1 + x + x^2) 这个么，只能是凑了。