谁可以帮我解1道初三道数学题啊?急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 17:28:11
题:已知等腰三角形的底边长为3,腰上的高为√6(根号6),求这个三角形周长。

要过程的,快考试了!

我画的图都是底在下面。
这道题有2个结果,当你画的是锐角三角形时,做一条腰上的高,看下面的小三角形(是一个直角三角形),你可以根据底3,高√6,用勾股定理解出腰的下半段是√3。设腰的上半段为x,则腰就是√3+x。利用上面的小直角三角形用勾固定理列方程:x方+√6方=(√3+x)方。解得x=√3/2.接下来就会了吧。
第2种这个三角形可能是钝角三角形,做腰上的高,这时高在延长线上,看大三角形(直角三角形),已知底3,延长线上的那个高√6,利用勾固定理求出一个腰+它的那段延长线的长是√3。设腰为x,看上面的小直角三角形,利用勾股定理列方程:(√3-x)方+√6方=x方解得x=3√3/2
接下来也就会了吧。

做底边的高,由相似得, 底高/腰=√6/3
腰^2=底高^2+(3/2)^2 => 1=(底高/腰)^2+(3/2腰)^2)
解得腰=3√3/2
周长=3√3+3

作一条底边上的高,有相似三角形,可求出底边上的高,利用勾股,求腰长

12

3+3√3是对的。

周长为3√3+3
作底边上的高,底边与腰上的高形成的直角三角形与底边上的高分成的半个三角形相似,设腰长为x,则3/x=√3/(3/2),求得x=3√3/2,所以周长为3√3+3。