设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:16:04
设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT啊 急需 拜托了 3Q

解：根据面积从不同的三个角度表达可得
a·ha=b·hb=c·hc
设a/5=b/4=c/6=k
所以a=5k ，b=4k ，c=6k
所以5k·ha=4k·hb=6k·hc
两边都除以60k得
ha/12=hb/15=hc/10
ha:hb:hc=12∶15∶10

设 a=5k, b=4k, c=6k
S=1/2aHa=1/2bHb=1/2cHc
Ha=2S/5k, Hb=2S/4k, Hc=2S/6k
Ha:Hb:hc=(1/5):(1/4):(1/6)
=12:15:10(同乘以60得到的）

根据面积法：1/2aha=1/2bhb=1/2chc.
aha=bhb=chc.
ha:hb:hc:=c:b:a=6:4:5

设a,b,c为三角形ABC的三边长 设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形. 设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是() 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值 三角形ABC的三边长a,b,c均为整数，且abc=140，则三角形ABC的内切圆半径x的长是 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)