已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 19:11:06
a+b-c>0,b+c-a>0,a+c-b>0
√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)的平方
=√(a+b-c)的平方+√(-a+b+c)的平方-√(-b+a+c)的平方
=a+b-c+b+c-a-(a+c-b)
=3b-a-c
原试=√(a+b-c)^2+√(a-b-c)^2-√(b-c-a)^2=a+b-c+c+b-a-a-c+b=3b-a+c[a-b-c<0,b-c-a<0,两边之和小于第三边]
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