已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:43:53
已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c，且a=8，b=5，<C=60度，求三角形中最大角的正弦值

由于弦定理
C=7
最大边对最大角
所以最大角为A
再次运用余弦定理
得cosA=1/7
所以sinA=4根号3/7

c^2=a^2+b^2-2ab*cos<C=64+25-2*8*5*1/2=49
所以c=7
由题意,C=60度,不可能是最大角,最大边对最大角,因此A是最大角
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+49-64)/(2*5*7)=1/7
所以:sinA=根号(1-cosA平方)=4*根号3/7