急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:33:59
已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是
A,等边三角形 B,腰长为a的等腰三角形
C,底边长为a的等腰三角形 D，等腰直角三角形

c

a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a).....①
a(1/b+1/c)=(b+c)/(b+c-a).....②
a(b+c)/bc=(b+c)/(b+c-a).....③
a/bc=1/(b+c-a).....④
ab+ac-aa=bc.....⑤
ab-bc+ac-aa=0.....⑥
b(a-c)+a(c-a)=0....⑦
所以a-c=0
同理由⑥ 式可推出a-b=0
所以为等边三角形。

解出来
(b-a)*(a-c)=0

即b=a或a=c

所以选B

/b+a/c=(b+c)/(b+c-a).....①
a(1/b+1/c)=(b+c)/(b+c-a).....②
a(b+c)/bc=(b+c)/(b+c-a).....③
a/bc=1/(b+c-a).....④
ab+ac-aa=bc.....⑤
ab-bc+ac-aa=0.....⑥
b(a-c)+a(c-a)=0....⑦
所以a-c=0
同理由⑥ 式可推出a-b=0