在数1，2，3，4，5，6..........200前适当的添上“+”，“-”使它们的和的绝对值最小。最小值是多少

我们把1，2，3，4，5，6......200分成100组,分别为:
(1,200)、(2,199)、(3,198)、(4,197)、(5,196)、(6,195)......(100,101)

每组两数的和为201,任选其中的50组,添上负号(-),然后另外50组添上正号(+),则最小值是0.

或
-1+2+3-4
-5+6+7-8
-9+10+11-12
......
-197+198+199-200

或
1-2-3+4
+5-6-7+8
+9-10-11+12
......
+197-198-199+200

结果都一样,它们的和的绝对值最小为0.

每4个相临数为一组，+1-2-3+4＝0，+5-6-7+8＝0．．．．．．．．200正好是4的倍数，所以最后4项是+197-198-199+200，最小值是0．