两道高一的数学题,帮一下,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:34:16
以知f(x)为二次函数且对任意x属于R有f(x+1)+f(x-1)=2x的平方-4x，则f(x)的表达式为＿＿＿＿
函数y=/x/+/x+4/的最小值是＿＿＿＿
（”／”代表绝对值）

1.设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
则f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
∴f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
由对应系数相等
∴a=1,b=-2,2a+2c=0
∴c=-1
∴f(x)=x^2-2x-1
2.由绝对值不等式的一个公式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
则y=|x|+|x+4|≥|x-(x+4)|=4
∴y的最小值为4