为什么原命题与逆否命题同真同假？

用反证法
原命题，若A成立则B成立
逆否命题，若B不成立则A不成立
假设逆否命题不成立，即存在B不成立却A成立的情况，由于A成立，根据原命题，B一定成立，与B不成立的假设矛盾，假设不成立，故命题为真。

举例:

AB不等于0.则A不等于0,且B不等于0
这个命题的逆否命题是：A=0或B=0。AB=0

智商只要达到五十，就能做天涯杂谈的见习版主

A=智商只要达到五十，
B=就能做天涯杂谈的见习版主

逆否命题是：不能做天涯杂谈的见习版主的，智商达不到五十；

这是逆否命题的定义
如果一个命题
他的原命题是真命题、
那么他的逆否命题也是真命题
如果原命题是假命题、
那么他的逆否命题也是假命题