离婚(关于孩子)

我是一名河南人,与江西人结婚,她父母要求婚后不能离他们太远,所以我暂时在她家住着,现孩子已快满月,一直由我料理家务,而妻子总是挑毛病,说我照顾不好,导致经常吵架.她母亲在我妻子生孩子时回来了四天就出去上班了,所以我承担家务(我个人也没怨言),只是觉得这样吵下去对孩子不好,所以我想一个人照顾孩子,想提出离婚(自从在一起就吵架有一年多一点).感情不和吧.我的父母要照顾孩子,我不愿,因妻子经常骂骂咧咧的,所以不想让父母看到我找这样的妻子.
还有就是我们结婚时,她已怀孕三个月了,处于责任吧,也可以说是无奈.
才结的婚.
现在孩子出生不到一个月,我想把她照顾出满月.再提出离婚.

请问,我这样是否可以离婚.
如果可以,孩子的归属应该是哪方?
如果孩子归我,我什么都不让她们管,不存在什么这费哪费的.
况且她也不会做家务,怎么照顾孩子,(孩子一出生就吃奶粉).我想她没有照顾孩子的能力.
(补充:我是学计算机专业的,当过电脑老师,后又到上海发展,工资可以养活孩子.她是做超市,酒店收银员的,养活孩子困难)

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