我想考东北师范大学,自己在家学完高中课程可以考么

完全可以，你可以参加普考，自考，函授，成人教育这4种考试。
其中，普考要求你按照社会青年的身份报考，而且你要在学校内报名，如果你认识学校的人，这个可以。
但我看你的情况，最好还是选择后3种吧，同样可以进入一样的大学接受同样的教育呀。