测验十道题,评分办法:答对一题得4分,答错一题扣一分,不答0分.至多有n种成绩,n等于? A.42 B.45 C.46 D.48

B.45
就是设x为答对题数，y为答错题数。
求z=4x-y的值域,其中x+y<=10,x:〔0,10],y:〔0,10]
我用最笨的方法分类讨论
当x=0时，z:[-10,0]；
当x=1时，z:[-5,4]；
当x=2时，z:[0,8]；
当x=3时，z:[5,12]；
当x=4时，z:[10,16]；
当x=5时，z:[15,20]；
当x=6时，z:[20,24]；
当x=7时，z:[25,28]；
当x=8时，z:[30,32]；
当x=9时，z:[35,36]；
当x=10时，z=40；

所以在〔-10,40]中，只有29、33、34、37、38、39这六种分数拿不到，即50＋1－6＝45种。

A.42

C.46

如果全答对最多是40分也就是1-40分共种可能。但是39，38，37，34，33是不可能得到的。所以还有35种。如果全部答错最低是-10分所以有-1分到-10分10种可能。还有就是全不回答时候是0分又是一种可能。一共加起来就是35+10+1=46种类可能。所以选择C