有一道很经典的题

（1）首先设二次函数的图象的解析式为
y=ax^2+bx+c(你应该知道x^2就表示x的二次方)

对称轴是直线x=2,所以-b/2a=2

经过点(2,3),，也就是当x=2时，y=3，
所以3 =a*2*2+b*2+c

一次函数y=3x+b交于点(0,1).，说明二次函数图像过点(0,1)，就是当x=0时，y=1，带入二次曲线方程得1=a*0*0+b*0+c，即1=c
解上面三个方程得
a=-1/2，b=2，c=1由此得到解析式
y=-1/2x^2+2x+1.
（2）y=3x+b交于点(0,1)，说明y=3x+b也过点（0,1)，由此可得b=1，注意，这里的b不是上面那个b。联立方程：

y=-1/2x^2+2x+1
y=3x+1
解得x1=0，x2=-2

x=0时，将其带入联立的任一方程得y=1，即一个交点是（0，1），这是已知的一个交点。
将x=-2带入联立的任一个方程，得到y=-5，即另一个交点是（-2，-5），就是所求的交点。