高一数学周练，若f(x)是定义在（0，正无穷）的增函数,且对一切x,y>0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 01:56:05

若f(x)是定义在（0，正无穷）的增函数,且对一切x,y>0
满足 f(x/y)=f(x)-f(y)

1.求f(1)的值
我算等于0

2.若f(6)=1 解不等式 f(x+3)-f(1/3)<2
我算出来 0<x<1

请问答案对否？

f(1/1)=f(1)-f(1)=0 对

2.错
f(x+3)-f(1/3)<2
f(x+3)-f(1)+f(3)<2
f(x+3)+f(3)<2
f(x+3)+f(6/2)<2
f(x+3)+f(6)-f(2)<2
f(x+3)+1-f(2)<2
f[(x+3)/2]<1
f[(x+3)/2]<f(6)
因为f（x）在0到正无穷为增函数
所以 0<(x+3)/2<6
-3<x<9

若f(x)是定义在（0，正无穷）的增函数
1）
f(1/1)=f(1)-f(1)
=0,对的
2）
f(6)=1,
f(1/6)=0-f(6)=-1
f(6/(1/6))=f(6)-f(1/6)=2,
f(x+3)-f(1/3)<2
f(3(x+3))<2,
3(x+3)<36,
x+3<12,
x<9
x+3>0,x>-3
-3<x<9

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