数学等差数列方面的

An+1 + An-1=2(An + 1)

[A(n+1)-An]-[An-A(n-1)]=2

设Tn=A(n+1)-An

则数列{Tn}是一个等差数列，T1=A2-A1=2-0=2

Tn=T1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n

即：A(n+1)-An=2n

A2-A1=2
A3-A2=2*2
A4-A3=2*3
...
An-A(n-1)=2*(n-1)

以上相加得：An-A1=2[1+2+3+...+(n-1)]=2*(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)=n^2-n

即：An=n^2-n+0=n^2-n