一道数学题，有能力的解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:10:43
在解一元二次方程时，粗心的甲、乙同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别时8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根是－9和－1。你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根。
初三的题目

由于第一次两根是8和2，得方程为：
(x-2)*(x-8)=x^2-10x+16(二次项和一次项是对的)

第二次方程的根为-9和-1，那么得方程为：
(x+1)*(x+9)=x^2+10x+9（二次项和常数项是对的）

所以答案应该为x^2-10x+9＝0

配方法x^2-10x+9＝0
(x-5)^2-16=0
(x-5)^2=16
(x-5)=正负4
x1=9,x2=1

由甲的情况只一次项系数为负十，同理知常数项为九，得x方-10x+9=0,根为1,9