UC知道一道高中解析几何题,帮帮忙!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:27:40
双曲线徐州的一个顶点为M，两个焦点为F1 F2,角F1MF2=120度，则双曲线的离心率为________.
写一下具体步骤谢谢 ！！
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因为∠F1MF2=120度
所以∠F1MO=60度
则可得tan60度＝c/b
即√3＝c/b
3＝c^2/b^2
c^2/(c^2-a^2)=3
(c/a)^2=3/2
c/a=√6/2
附：解决离心率这一类题，重在列出a、b、c三个量的等式
再结合他们的自然等量关系即（a^2+b^2=c^2)
tan60＝c/b
c/b=√3
c^2/b^2 =3
c^2/(c^2-a^2)=3
(c^2-a^2)/c^2=1/3
1-a^2/c^2=1/3
a^2/c^2=2/3
(c/a)^2=3/2
c/a=√6/2
即离心率e=c/a=根号6/2