问你道数学题---

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 07:50:30
已知关于x的方程 x^2-(k+2)x+2k=0
若等腰三角形ABC的一边长为a=1,另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.

假设a=1为其中的一腰，则有b、c中必有一个也等于1，带入原方程有：1-k-2+2*k=0,所以k=1,同时可以解得另外一根为2，因此此三角形三边为1，1，2，显然不满足三角形两边之和大于第三边的条件；
因此b=c,原方程有两个相等的实根，也就是（k+2）^2-8k=0,k=2,可以解得b=c=2,三角形三边为1，2，2，周长为5

因为b,c是方程的两根
b+c=k+2 , b*c=2k
又因为是等腰三角形
⑴a=b=1(或a=c=1)
解
⑵b=c
解
思路就是这样,计算可以忽略