一道实数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 09:32:36

一个长方形的长与宽的比为5:3,它的对角线长为根号68,求这个长方形的长与宽(保留两个有效数字）
需要过程

设长为5a，宽为3a
则根据勾股定理有：
（5a）2＋（3a）2＝（根号68）2
34a2＝68
A＝根号2≈1.414
长为7.070,保留两位有效数字为7.07
宽为4.242,保留两位有效数字为4.24

设长方形长为5X 则宽为3X
5X*5X+3X*3X=68
34X*X=68
X*X=2
X=根号2
长为5根号2 宽为3根号2

设长为X.宽为Y,
X:Y=5:3
X2+Y2=68
解方程得:X=7.07
Y=4.24

用勾股定理可算出啊

(5k)*(5k)+(3k)*(3k)=68
k=根号2
所以长为1.41*5=7.05
宽为1.41*3=4.23

5根2 和 2根2 等于 7.07 4.24