判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性

结论：当X属于R时，f(x)=x的三次方为单调增涵数。
证明：
设0〈Xa〈Xb，所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb，所以Xa^3〈Xb^3，所以f(Xa)〈f(Xb)，
所以在0〈X时，为单调增涵数，又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数。所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称，且单调性相同。又因为在0〈X时，为单调增涵数（已证）所以，当X〈0时
涵数也为单调增。
综上所述：当X属于R时，f(x)=x的三次方为单调增涵数。

求导的参考一楼的
定义:x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2]>0
所以:单调递增

三次方求导，是X的平方，大于等于0，所以是单调增的

对f(x)求导得到3倍的x的平方。恒大于或等于零，所以，所以对于x属于负无穷到正无穷，f(x)单调递增。

严格单调增加

用定义法，或求导