UC知道大学数学的高手上……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:33:08
已知数列Xn是有界数列，数列Yn在n趋于无穷大时的极限为0，则证明，Xn·Yn在n趋于无穷大时的极限也为0
或者设M>0，并有对任意i，｜Xi｜小于等于M大于等于0，（有界）
有0<=lim Xn*Yn=<lim M* Yn =0 。
用极限定义做。
设M>0，并有对任意i，｜Xi｜小于等于M大于等于0，（有界）
有0<=lim Xn*Yn=<lim M* Yn =0 ，由夹逼定理limXn*Yn=0
lim Xn*Yn=lim Xn lim Yn=c*0=0,
c 是常数，且Xn的绝对值小于c
|Xn|<M,对任意的ε>0，存在N使得当n>N时，|Xn*Yn|<Mε
#
XN有界，在无限是可以视为常数。常数*0=0
差不多就是那样的。。。