f(x+1)=x的立方+4*x的平方+7，求f(x)

f(x+1)=x^3+4x+7
f(x-1+1)=(x-1)^3+4(x-1)^2+7
=x^3-3x^2+3x-1+4x^2-8x+4+7
=x^3+x^2-5x+10
楼上怎么算着+4没了

解：利用换元法
设t=x+1，则x=t-1
方程f(x+1)=x^3+4*x^2+7，变形有
f(t)=(t-1)^3+4*(t-1)^2+7
=t^3+t^2-5t+6

所以f(x)=x^3+x^2-5x+6

解毕