函数的两个绝对值怎么算???急中!!

以下希望有助于你理解

对x的取值分情况讨论（将绝对值号去掉）：
1、当x≥5时
（x-5）+（x-2）<a
2x-7<a
x<(a+7)/2
2、当2<x<5时
（5-x）+（x-2）<a
3<a
3、当x≤2时
（5-x）+（2-x）<a
2x>7-a
x>(7-a)/2
再对a的取值分情况讨论：
1、当a>3时
将解得上述3种情况的范围取交集
得 (7-a)/2<x<(a+7)/2
2、当a≤3时
同样取交集
得 解集为空
解毕

也可先就几何意义说明此绝对值式的含义就是数轴上一点到x=2和x=5两点距离之和，而此距离之和一定大于等于3，即可省略对a讨论的第二步

分段函数
1、当x≥5时
（x-5）+（x-2）<a
2x-7<a
x<(a+7)/2
2、当2<x<5时
（5-x）+（x-2）<a
3<a
3、当x≤2时
（5-x）+（2-x）<a
2x>7-a
x>(7-a)/2
再对a的取值分情况讨论：
1、当a>3时
将解得上述3种情况的范围取交集
得 (7-a)/2<x<(a+7)/2
2、当a≤3时
同样取交集
得 解集为空