初中奥数里的一道题目，帮忙想想．．．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:58:14
已知任意三角型abc，过a点做垂线到bc命点e,过b点做垂线到ac命为f,过c点做垂线到ab命点d,连接de和fe，出现角1和角2，证明两角相等．
此题目看似简单，有谁知道帮帮忙
bc线上中间两个，把图画出来就自然明白了,中心交点命为o，上面有点说错了，是锐角三角形

此题目有可能用到方程，和圆，还有辅助线，而且解题只需要10步左右，所以大家不要复杂化

出现角1和角 不清楚哪个角

你没说角1和角2在哪~
难道此题有1010种情况???N~~~

因为 角AEB与角AFB为直角，所以A、F、E、B四点共圆，
所以 角AEF=角ABF
同理，在以A、D、E、C四点组成的圆中，角AED=角ACD
因为 角BAF=角CAD，角BFA=角CDA=90度
所以 角ABF=角ACD
所以 角AEF=角AED（即你所说的角1与角2）

（本提建议画图，这样有个清晰的思路，主要过程为“四点共圆”）