判断一组向量线性相关，线性无关最简单易学的方法

定理1 向量组线形相关的充要条件是,向量组中至少有一个向量可以由其余的向量线形表出.
定理2 向量组的个数大于向量组的维数,贼向量组线形相关.
定理3 n个n维向量组线形无关<==>由向量组构成的矩阵对应的行列式不等于0

根据齐次线性方程组的理论，当向量的个数大于每个向量元素的个数时，向量组肯定线性相关。当向量的个数等于元素的个数时，由向量组组成的行列式为0时向量组线性相关。
1，2，3
34，56，23
6，5，7
2，3，4
4组向量线性相关，只要向量的个数大于元素的个数。
当向量元素的个数大于向量组的个数时就需要判断向量组矩阵的秩，当秩小于元素个数时，向量组线性相关。当秩大于等于元素个数时线性无关。当元素个数很多时矩阵的秩需要用程序计算。即使元素个数少时一般的矩阵也没什么简便的求秩方法。用计算机编程来求是方便的。就是用高斯消元法，用c语言，vb都可以。excel好像不行。用matlab可以求矩阵的秩用rank()命令。