求值关于数列

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:35:39
已知X,Y,Z成等差数列,X+Y,Y+Z,Z+X成等比数列且X+Y+Z属于(40,45)求此三数

题意不全
如果是整数
可以做的
依题意设x=y-d,z=y+d,则x+y=2y-d,y+z=2y+d,z+x=2y,由题设条件,知(2y+d)2=2y(2y-d), ∴ d2+6yd=0, ∴ d=0或d=-6y. 当d=0时,x=y=z,由x+y+z∈(40,45),知x=y=z=14; 当d=-6y时,x+y+z=7y+y-5y=3y∈(40,45), ∴ y=14,x=98,z=-70. ∴ 所求x,y,z的值为14,14,14或98,14,-70.