求值关于数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 07:01:04
已知X，Y，Z成等差数列，X+Y，Y+Z，Z+X成等比数列且X+Y+Z属于（40，45）求此三数

题意不全
如果是整数
可以做的
依题意设x=y-d,z=y+d,则x+y=2y-d,y+z=2y+d,z+x=2y,由题设条件，知(2y+d)2=2y(2y-d), ∴ d2+6yd=0, ∴ d=0或d=-6y. 当d=0时，x=y=z,由x+y+z∈(40,45),知x=y=z=14; 当d=-6y时，x+y+z=7y+y-5y=3y∈(40,45), ∴ y=14,x=98,z=-70. ∴ 所求x,y,z的值为14，14，14或98，14，-70.