小于1的正数A,A的平方,A的立方,谁大,为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:31:09

A的平方大于A的立方。
比方说：0.1的平方=0.01 0.1的立方=0.001
0.01大于0.001 所以A的平方大于A的立方。

A最大，A的平方次之，A的立方最小。
因为A为小于1的正数，即
0<A<1
不等式两边同时乘以A, 得
0<A*A<A
即A的平方小于A，同理再乘以A，得
0<A*A*A<A*A
即A的立方小于A的平方。

A-A^2=A*(1-A)

0<A<1,1-A>0,所以A*(1-A)>0.所以A>A^2

A^2-A^3=A^2(1-A)>0

所以A^2>A^3

A>A^2>A^3

A的平方大
因为A的立方是A的平方再乘以A而A小于1 所以就成立了

A大
举个例子嘛
1/2，（1/2）2＝1/4，（1/2）3＝1/8，你说哪个大